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by math90
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最小公倍数の求め方の例題 
<例題>  24と36の最小公倍数を求めよ


① まず、最小公倍数を求めたい2つの数を並べます

   24    36


② 次に、24と36の両方を割れる数をさがします。
  24と36は、2でも3でも4でも割れますが、
  一番小さい素数を探します。
  (素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、・・・・)
  2ですね。24と36を2で割ります。
  それを次のように書きます。

  2)24    36  ← 「24と36を2で割る」という意味


③ 24と36を2で割った答えを下に書きます。
  24を2で割った答えは12、36を2で割った答えは18。
  12と18を下のように書きます。

  2)24    36
    12    18  ← 「2で割った答えは12と18」という意味


④ こんどは、12と18の両方を割れる数を探します。
  12と18は、2でも3でも6でも割れますが、
  一番小さい素数は、2なので、もう一度2で割ります。

  2)24    36
  2)12    18 ← 「12と18を2で割る」という意味

  
⑤ 12と18を2で割った答えをしたに書きます。
   12を2で割った答えは6、18を2で割った答えは9
   なので、6と9を下に書きます。

  2)24    36
  2)12    18
     6     9  ← 「2で割った答えは6と9」という意味


⑥ 次は、6と9ですね。
  6と9の両方を割れ素数を探します。3ですね。

  2)24    36
  2)12    18
  3) 6     9 ← 「6と9を3で割る」と言う意味
  

⑦ 6と9を3で割った答えを書きます

  2)24    36
  2)12    18
  3) 6     9
     2     3  ← 「3で割った答えは2と3」という意味



⑧ 次は、2と3ですね。
  2と3の両方を割れる数を探しましょう。 
  もう、ありませんね。ここで連除法は終了です。



⑨ では、これをもとに最小公倍数を求めます。

  )24    36
  )12    18
  ) 6     9
     2    3  

  縦に並んだ数字最後に横に並んだ数字をかけた答えが
  最小公倍数です。

  ××××=72

  また、縦に並んだ数字を掛けた答えは、最大公約数になります。

                                           
  ××=12


    (答) 24と36の最小公倍数は72 (おまけ:最大公約数は12)


 
                                
[追記] (2009,5,3)

 縦に並んだ数字最後に横に並んだ数字をかけた答えが
  最小公倍数です。」

について、さらに詳しい説明は → コチラ
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by math90 | 2005-07-28 12:00 | 小学校の算数
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