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最小公倍数の求め方 [追記あり]

小学校では、6年生で初めて通分が登場します。6年生の算数の大きなポイントとなるところです。通分に先駆けて、最小公倍数の学習があります。この最小公倍数の求め方が、小学生には、少々複雑で分かりにくいようです。

小学校の最小公倍数の求め方は
「大きいほうの数字の倍数が、小さいほうで割り切れる数で一番小さい数」
と言うことになります。

たとえば、18と42 の最小公倍数なら
    42×1=42    42÷18 は割り切れないので   ×
    42×2=84    84÷18 は割り切れないので   ×
    42×3=126   126÷18 は割り切れるので     ○
より、最小公倍数は 126 と探します。

このとき、暗算が苦手な子供は、途中の計算(42×3、84÷18、126÷18)が、筆算になるので、とても時間がかかり、負担の多い作業となります。このあたりが、分数計算が苦手と思う始まりかもしれません。

結局、最小公倍数を探す手間より、通分する分母の2数をかけて通分するほうが、はやい、となってしまいます。それゆえ、分母が大きい数になり、ますます分数計算がイヤになるわけです。

そこで、簡単に最小公倍数が分かる方法を示しておきます。

最小公倍数を求める二数を、どちらも割れる数で、割れるだけ割っていきます。

  2  )18  42  18と42は共に2で割れるので2で割る
  3  ) 9  21   9と21は共に3で割れるので3で割る
     3   7

このとき、2、3、3、7 をかけたもの 2×3×3×7=126 が、最小公倍数となります。(ちなみに、2と3をかけたものが 2×3=6 が、最大公約数となります。)

この方法は、中学3年で発展的内容として扱われますが、最小公倍数を求めるときの計算量はぐっと減らせ、通分も少しはラクになるはずなので、小学生で学習しておくと良いと思います。


[追記] (2009,4,28)

 最小公倍数の例題をみてみよう! → コチラ
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by math90 | 2005-07-28 11:09 | 小学校の算数
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