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割合の定義と1あたりの量

割合の定義を「1あたりの量」とする見方もあります。

しかし、 「ある量をもとにすると、比べられる量は、もとにする量の何倍か」という考え方と、「1あたりの量」の考え方は、割り算の意味が違うので、理解しにくいようです。さらに、「1あたりの量」を求めるときに、なぜ割り算を使うのかが、分からない子供も多いです。

割り算の意味には、2種類あると指導されます。

<例題1>
「ケーキが12個ありました。4人で分けると1人分は何個になるでしょう。」
    12÷4=3

<例題2>
「ケーキが12個ありました。3個ずつ分けると何人に分けられるでしょう。」
    12÷3=4

例題1のような割り算を等分除、例題2のような割り算を包含除と呼ばれています。子供達はおはじきなどを利用し、下記のような「分け方の違い」に着目し割り算の学習をします。

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割り算の意味として、「倍」は包含除の考え方で、「1あたりの量」は等分除の考え方になります。このような違いから、「倍」で捉えている「割合」を「1あたり量」に発展させるのは、簡単ではありません。

割り算は小学校3年生で学習しますが、上記のように、「分け方」の違いへの着目が中心となり、割ったあとの「商の意味」にはほとんど着目されません。この時点では、子供達に九九を利用して割り算をさせること、掛け算と割り算の関係を理解させることで精一杯なので、「商の意味」まではなかなか行き着かないようです。

それゆえ、等分除の商こそが、「1人分」、つまり「1あたりの量」になっているのですが、それを理解しないままの子供も多いのだと思います。

割合の学習を始めるまえには、「『割り算』というのは、1あたりの量を求めること」と、割り算の意味をもう一度確認することが大切であると思います。
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by math90 | 2006-04-20 23:24 | 割合
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