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カテゴリ:中学受験の算数( 13 )
算数の苦手な中学受験生 ~砂糖水の濃度~

我が家の娘は、数年前、中学受験をしました。娘は、私とは正反対の文学少女で、算数は大嫌いです。小学校4年生から大手中学受験塾でお世話になっていましたが、算数は私が随時フォローしていました。

初めての、食塩水の濃度の単元のとき、ビーカーの絵の中に食塩の山を書き、まずは基本となる「どのような場合でも食塩の量を中心に考えればよいこと」を理解させました。まずまずの感触でテストに向かわせましたが、テストに出題されたのは、食塩水ではなく、砂糖水でした! 娘は、濃度の問題には手を出しませんでした。

紅茶にお砂糖を入れるときと、りんごにつける塩水を作るときでは、溶け方が違うから、濃度の求め方も違うと思った」というのが娘の自然な発想でした。

これは、「応用力が無い」と言うべきでしょうか? このとき、私は、娘のような物の見方・考え方も、決して悪くないなあと思ってしまいました。

いろいろなことにこだわる娘は、「観察」がとても得意です。作者の気持ち添って考えることも得意です。歴史の流れにもとても興味を示しました。文章を書くことも大好きです。最後まで、算数はボチボチでしたが、無事志望校に合格しました。


物事を見る角度は人それぞれです。算数・数学的に考えるのが、どうしても受け入れなれない子どももいます。受験という競技のなかでは、「嫌い」で済ませることはできないかもしれませんが、時が経てば、「嫌い」も「苦手」も、それはそれで、個性の一つになるでしょう。

中学受験は総合力です。最後には、教科の能力だけでなく、体力、気力も大きなポイントになります。12才というのは、まだまだ成長の途中です。苦手教科を嘆くのではなく、無理をせずに、得意なことを大いに伸ばして、その子どもにとって自然な発想を大切にしてあげられるという形が理想的な中学受験と思いますが・・・
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by math90 | 2006-06-05 14:39 | 中学受験の算数
灘校生のK君の中学受験

K君は、知的好奇心の旺盛な少年で、個人的に算数の指導をしていました。小学校入学直後の身体測定で小数点に目覚め、小学校4年生の環境学習では、水素電池まで興味の対象となるような子供でした。その旺盛な知的好奇心は、小学校では、暴走していく扱いにくい生徒と見られていたそうです。

ある日、彼がポツンと言いました。
「先生は、ボクがいくら手を上げても、指してくれないんだ。」
そう話す表情は、とても寂しそうでした。そんな中でK君のご家庭では、中学受験を決意したそうです。

K君のご家庭は、中学受験を決意する際に、小学校は公事、中学受験は私事であることを、K君にしっかり理解させていました。そして、あくまでも小学校生活にしっかり取り組むことが基本であることを、常にK君に言っておられました。

K君が6年生の時の担任の先生は、若い男性熱血教師でした。その先生は、子供は皆、勉強が嫌いと思い込んでいる先生で、もちろん中学受験には反対でした。その先生は、いわゆる「勉強より大切なこと」を学ぶために、K君に、他の人より多くのいろいろな仕事を与えたそうです。

K君は限られた時間のなかで、それらの仕事を、工夫して前向きに取り組んでいったそうです。その、努力している姿には、迫力と説得力がありました。そのうち、小学校生活と中学受験に、真正面から、ひたむきに取り組むK君の姿に、クラスの皆の見る目が変わっていったそうです。

先生は、勉強が好きな子供もいることを理解し、K君を大きく評価してくれるようになったそうです。授業では彼の得意なディベートを取り入れたり、彼の知識をクラスで披露したりしてくれるようになり、中学受験も頑張れと応援してくれるようになりました。

友達も、頑張っているK君を気遣って、ゲームの話やテレビの話を楽しそうにすることを控えてくれるようになったそうです。そして、合格のときは、クラス中が拍手で祝福してくれたそうです。

小学校の先生方の中には、中学受験の目的は、良い大学、良い会社に行き、将来の安定を得たいから、というような短絡的な目的しか、想像できないような先生も、実際、少なくありません。また、一方で、ともすると小学校生活をないがしろに扱っている家庭も少なくないようです。

周囲の理解を得て、小学校生活と中学受験を両立させるという、当たり前といえば、当たり前のことをするには、相当なエネルギーと覚悟の必要なのが、現在の中学受験であると思います。それだけに、それを乗り越えたときには、また新しい風景が見えてくることでしょう。

「中学受験で得たものは合格だけではありませんでした。」と、話してくれたK君の言葉が、とても印象的でした。今年度受験の6年生のご家庭でも、合否を超えた新しい風景を見ることができるよう、ご健闘をお祈りしています。





 
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by math90 | 2005-11-20 17:47 | 中学受験の算数
中学入試、カウントダウン

首都圏の中学入試まであと3ヶ月になりました。関西圏は1月14日スタートなので、すでに80日を切っています。受験生はもとより、支えている周囲も、一番きつい時期かと思います。

特に、母親にかかるプレッシャーは大きなものがあります。12才の子供にこれほどの勉強をさせて良かったのか、志望校選定は間違いなかったのか、もし残念な結果だったら、などなど悩みや、不安、迷いの毎日でしょう。

けれども、中学受験を通して、子供の意外な強さを発見したり、ひたむきな子供の姿に感動したり、家族の協力を再確認したりと、これまででは見えなかったことが見えるようになったりもします。あと、少しですので頑張ってください。

さて、この時期は、塾のテストや模試で、偏差値や順位が動く時期です。志望校の傾向にあわせていると、一般的なテストや模試の得点が取れなくなることもあります。志望校の傾向とは異なる問題ができなくても気にする必要はありません。模試は、模試です。結果に振り回されることなく、淡々とやるべきことをすることが大切と思います。

算数の学習として注意したいのは、過去問の扱いです。過去問は実物を使いましょう。実物の解答用紙に慣れておくことは必須です。説明会等で、実際の過去問を販売していると思います。赤本の付録にあるものは縮小してあるので、原寸大にして使用したほうが良いと思います。

算数では、余白の使い方が大きなポイントになります。問題の行間の狭い余白を使う生徒も多いのですが、他の問題と混同しやすく、計算ミス、転記ミスの原因になります。いかに、わかりやすく途中の計算をメモしておくかが、勝敗を分けると言っても良いかもしれません。原寸大で、シミュレーションしておくことが大切です。

1点で合否を分ける入試ではありますが、入試では100点をとる必要はありません。テストを「どう受けるか」研究し、算数の目標点を定め、自分なりの合格スタイルを子供にイメージさせることも大切と思います。






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by math90 | 2005-10-31 19:02 | 中学受験の算数
テストの点数 

入試はスポーツの「競技」と同じと思っています。そして、競技である以上、よりよい結果を求めること、そのために「戦い方」を考察することは当然と思っています。それは、水泳の選手が世界で争うために、水着を改良したり、泳ぎ方の研究をしたりすることと同じたと思います。

中学受験は、現在最も厳しい受験と言われています。そのなかで、テストで1点をUPさせるのは、そう簡単ではありません。単に「よい子」で勉強しているだけでは、ある程度までくると限界に達します。それを超えるには、より総合的な力が必要になってくると思います。

体力」はもちろんのこと、強い意志とやる気を「維持する力」、ひたむきな努力、前向きな考え方を「継続する力」、うまくいかないときも「あきらめない力」、自分のことを「自覚する力」。友達と一緒なら頑張れるという仲間の力や周囲の協力の大きさに「気づく力」。このような力の総合力により、点数が上がると言ってもおおげさではないと思います。

テストの点数は、子供の人格や全体の評価ではなく、あくまでも中学受験という一種の競技においての結果に過ぎないと思います。けれども、この結果を出すために、子供たちは、学習という能力だけでなく、他の大切なものも学ぶことができると思っています。





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by math90 | 2005-08-28 17:35 | 中学受験の算数
テストを「どう受けるか」の例 

1点でも多く点をとるためのテストの受け方について、例を挙げてみます。一般的に算数のテストは、1行問題形式と大問形式の両方で出題されます。大問形式は小問に分かれます。中学入試問題はほとんどの場合、大問は易しい順で並んでいます。つぎのようなテストの時を例に考えてみましょう。

 [1] 一行問題  (1)~(5)
 [2] 基本問題  (1)~(3)
 [3] 基本問題  (1)~(3)
 [4] 応用問題  (1)~(3)
 [5] 応用問題  (1)~(3)
 [6] 発展問題  (1)~(3)

算数が苦手なお子さんは、[1][2][3]の正解を目指しましょう。 [5][6]は捨て問題です。できなくてもよいと割り切りましょう。問題すら読まなくても良いです。その時間を、[2][3]を考える時間にあてて、その全問正解をめざします。

[1]の一行問題では、すぐに解法の見当がつかない問題や、計算の工夫が思いつかず、とんでもない計算になってしまうような問題などは、思い切って飛ばします。そのときは、[4][5]の小問(1)に挑戦しましょう。小問のはじめは基本問題が多いのでできる範囲です。

一方、算数が得意なお子さんや、他の苦手教科の分を算数で稼ごうと思っているお子さんには、捨て問題はありません。

[1][2][3]は、全問正解が前提です。正確さだけでなくスピードも要求されます。[4][5]は、問題をみた瞬間に解法の検討を付けられるようにしておきたいところです。そして、[6]の思考の時間をどれだけ確保できるかがポイントになります。

このように、テストを「どう受けるか」で、数点UPできることもあります。12歳の子供がこのようなことを実践するのは、簡単ではありません。が、入試においては、1点が大きな力を持ちますので、日頃から「どう受けるか」の練習をしておくとも大切になると思います。






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by math90 | 2005-08-27 14:49 | 中学受験の算数
テストを「どう受けるか」 

入試や模試は、1点でも多く点を取ることを考えなければなりません。塾のクラス選別に利用されるようなテストも、もちろんそうです。これらは、自分の弱点や、理解度の確認のためのテストとは本質的に違うので、点数を多く取れるように、「どう受けるか」が大切になってきます。

算数が苦手な子供の多くは、たくさんの問題を解くことや、難しい問題を解くことが、点数を上げることと思っているようです。そして、すべての問題に手を出して、どれも途中で終わっていたり、難しい問題に時間をとられすぎたり、気持ちが焦ってミスをしたりなどで、点数が取れない場合が多いです。

点数を上げるために一番大切なのは、「できる問題を落とさないこと」です。

実際の入試でも、一般的には7割で合格できます。他に得意教科があれば、算数は6割でも大丈夫です。捨て問題を作っても大丈夫なのです。基本問題の範囲のみでも50点は取れます。そこを、キチンと解答できるかどうかがポイントです。100点を意識せず、できる問題を確実に解くことに集中することが大切なのです。






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by math90 | 2005-08-22 00:06 | 中学受験の算数
宿題の仕方

宿題の時はできたのに、「復習のテストになるとできない」という話をよく聞きます。それは、テストだからできないのではなく、やはり理解が定着していないと思ったほうがよいでしょう。理解を定着させるには、なんと言っても家庭学習です。テストでできないときは、宿題の仕方に問題がある場合が多いようです。

宿題をするときに大切なことは、曖昧な部分を残さないように「理解する」ことです。解法のパターンを覚えるのではなく、なぜそのように考えるのかを理解することが重要です。なんとなく・・とか、たぶん・・・と曖昧な部分を残したままパターンのみ覚えたのでは、テストでは通用しません。

まず問題の意味を正確に把握しましょう。これが意外とできていません。何を求めるのか、何が与えられている条件なのかを整理します。そして、線分図、面積図がなぜそのようになるのかを押さえます。そこがわからないときは、そのままにせず、塾に質問に行きましょう。

解答をみて理解できた問題は、もう一度、今度は何も見ないで挑戦します。線分図、面積図、補助線などが、自分でキチンとかけて、なぜ割り算なのか、なぜ掛ける前に引くのかなど、式の意味を説明できるまで、何度も繰り返します。この繰り返しがテストでの力となります。





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by math90 | 2005-08-17 22:14 | 中学受験の算数
6年生の夏期講習(2) 

9月になると、塾中心の生活から学校中心の生活に戻ります。夏休みのほとんどを屋内で過ごした子供には、暑さの残る2学期のはじめは、体力的にかなりきつくなります。また、9月、10月は学校行事も多くなるので、学習のペースが下がるのは避けられません。

また、9月以降、暗記科目も本格的はじまるので、そちらで手一杯になってきます。ここは無理をさせず、算数は、成績UPを期待するよりもKEEPできればOKと思っていたほうがよいです。

2学期の学校生活も落ち着いてきたら、いよいよ過去問に挑戦です。過去問はそれぞれの塾によっても、レベルによっても、取り掛かる時期は違いますが、11月頃には始めます。あまり早い時期に始めると、まだできないので、自信を失うだけになります。取り掛かる時期を見極めるのが大切です。

11月以降は、受験票の写真撮影をしたり、インフルエンザの注射をしたり、急に併願校の見学なども必要になったり、子供にも雑用が入ってきて忙しくなってきます。

以上のように、時間にゆとりがあるのは、夏休み中くらいです。特に、お盆休みは、心身共にゆっくり休めるラストチャンスになります。最後で息切れしないように、お盆休みは気分転換の時間と割り切って、遊びに行くのも良いかもしれません。そして、今後のペース配分も把握しながら、夏期講習後半をサポートしてあげてください。





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by math90 | 2005-08-10 15:05 | 中学受験の算数
6年生の夏期講習(1) 

夏期講習も中盤に差し掛かってきました。11、12歳の受験生にとっては、体力的にも、精神的にもきつくなってきます。

大手の進学塾では、夏期講習中も大量の宿題が出されていると思います。
進学塾の学習の進め方は、らせん階段のように、少しずつ難度を上げながら繰り返しの学習をすることで、「全体」のレベルUPを図るという方法です。全体の力を、まんべんなく伸ばそうと思う塾としては、有効な方法です。そして、どの子供にも対応させるためには、宿題もまんべんなく、大量になってしまいます。

ところが、この宿題に振り回されてしまうようなことも少なくありません。朝から晩まで、必死で宿題をさせても、まだ終わらないと、あせり感ばかりが募ってしまう場合です。あせり感のなかで、学習内容を定着させていくことは、難しいことです。

がむしゃらに与えられた宿題をこなすことで、力をつけていく子供も、もちろんいます。が、あせり感から、子供が「宿題をしないと、しかられる」という発想になり、きっちりとした理解なしで、「といあえず済ませる」ことを目的としてしまうような状況を、多々見かけます。

6年生にとって、夏期講習がじっくり取り組める最後の時間です。宿題は、「すべてすること」に主眼を置かず、「プライオリティー」を付けるとよいと思います。プライオリティー順にできるところまでをすればよいのです。残った分は置いておけばよいです。また、理解できているところは、多少とばしても大丈夫です。その分の時間を苦手分野の丁寧な理解に当てた方が効果的です。

子供の得意分野・不得意分野を把握し、プライオリティーの付け方を、塾の先生に相談するとよいと思います。





 
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by math90 | 2005-08-09 14:18 | 中学受験の算数
計算の工夫 

進学塾では、大体、学年のはじめ(2月頃)にこの、工夫の仕方を学習しますが、毎日の計算の中で、実際に使えるようになるのは、簡単ではないようです。多くの子供達は、工夫を考えているより、計算したほうが速く終わると思うようで、なかなか利用できていません。家庭で計算問題をしているときに、「工夫して、ラクに計算しよう」などど、声をかけてあげるとよいと思います。

難関校対策として、主なものを挙げてみます。

(1)計算の順序を考える
        (43263-9368+58960-5075)÷4389
      ={(43263+58960)-(9368+5075)}÷4389
      =(102223-14443)÷4389
      = 87780÷4389 = 20
これは、基本中の基本。大人だったら、電卓を使うような計算が、中学受験では普通に出題されます。
 
(2)結合法則、分配法則を使う
       54×75+46×97+22×54
      =54×(75+22)+46×97
      =54×97+46×97 
      =(54+46)×97
      =100×97
      =9700
難関校を目指すレベルでは、これは暗算問題なのです。

(3)整数、小数、分数の混合算はすべて分数に直して計算する
    0.04=1/25、 0.125=1/8、 0.25=1/4、 0.75=3/4
などは、すぐ出てくるようにしておきたいです。
   
(4)割り算は逆数の掛け算になおし、まず約分。
このとき、素数 11、13、17、19の倍数を覚えておくと便利です。九九のように暗記するのではなく、「117は13の倍数、133は19の倍数だったような気がする」程度でOKです。
また、11、12、13、14、15、16 あたりまでの平方数は覚えておきたいですね。






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by math90 | 2005-07-25 15:16 | 中学受験の算数