ご来訪ありがとうございます。
by math90
S M T W T F S
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31


<   2005年 09月 ( 8 )   > この月の画像一覧
クローズアップ現代

9月28日(水)、NHKのクローズアップ現代で、「ヤギから学ぶ算数・国語」と題して、長野県伊那市にある市立伊那小学校における「総合学習」についての番組が放送されました。伊那小学校は、既に30年前から総合学習を導入してきたそうです。

総合学習は3年前から、全国的に導入されましたが、子供たちの学力低下から、現在その存在意義が問われています。そのような中でも、伊那小学校は、高学年の総合学習に、教科の要素を多く取り入れて、実体験にもとづく学習により、子供たちの意欲を育てようと取り組んでいるそうです。

番組では、総合学習の中で、6年生が「速さ」を学習する様子が紹介されました。子供たちが、川で、流れの速さを測り、その後教室で、速さの授業が展開されていました。子供たちの生き生きとした様子がよく分かりました。このようにして導き出された公式なら、忘れないかもしれません。

ただ、このような授業を見ると、先生方の努力と情熱に頭を下げつつも、一つ心配が浮かんでしまいます。

確かに「実体験」からの導入は、子供たちにとって、分かりやすく、馴染みやすく、意欲的になると思います。けれども、数学には、「実体験」できないことがたくさんあります。 数学は、とらえどころのない抽象的な概念からスタートすることも多いと思います。(もちろん「実体験」が有効なところもあります。)

高学年の算数は、近い将来、算数から数学の世界へ入っていく難しい段階にあると思っています。伊那小学校の速さの授業は、数学ではなく、物理や地学に繋がっていく学習と思いました。子供たちが、これを算数と捉えてしまうと、算数から数学へのハードルがまた一つ高くなってしまうのでは、という心配が浮かんでしまいました。





                     
 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-30 10:31 | 教育・子育て理念
コンパス 

小学校でコンパスを使用するのは、小学4年生の円の学習のときです。

コンパスの扱いに対しては、学校によって少し違いがあるようです。コンパスを使って円の模様をデザインさせたり、総合学習の中でも取り上げたりと熱心な学校もあれば、あまり使用しないので、購入を勧めない学校もあるそうです。とはいえ、4年生は、どの子供も楽しそうにコンパスを使います。

ところが、中学1年生になり、このコンパスを使用しての作図になると、一気に表情が変わります。作図は、苦戦する生徒が多い単元です。

小学生は「コンパスは円を描く道具」として認識しますが、中学校では、コンパスで円を描くことは、ほとんどありません。中学校では、「ある点から等距離にある点を探す」ためにコンパスを使います。コンパスで円が描けるのは、「円が、ある点(中心)から等距離にある点の集まり」だからです。中学校でのコンパスの役割は、小学生の認識とは違うものになるのです。

けれども、作図が苦手な生徒は、そこまで、たどり着けないのが実状です。

小学4年生以後、コンパスを使用する機会がほとんど無いので、コンパスの使い方の初歩でつまずいてしまうことが多いのです。針が滑って中心がずれたり、脚の部分を持って描いているので、途中で半径が変わってしまったりと、作図の手順を追いかけて、実際に作図するだけで精一杯です。 

円や三角形を描くことは、図形の関心を持たせるためにも、とても有効です。小学4年生で円の単元が終了しても、コンパスを奥にしまいこまず、いつでも遊び感覚で使えるように、すぐ手の届くところに置いておいてほしいと思います。






 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-28 22:35 | 小学校の算数
意識すること

私は、時々スポーツジムに通っています。そこで、インストラクターに「動かしている筋肉を意識しましょう」と言われます。腹筋マシンをするときでも、単に腹筋する場合と、腹筋を意識して腹筋する場合の効果は、かなり違うそうです。時には、体が腹筋を意識できるように、腹筋の辺りを指で突いて、体に意識させたりします。

学習においても同様のように思います。ちょっと声をかけることで、テーマを意識させることが、学習効果を高めることになると思います。

「意識する」と言うことは、不思議ですね。「意識する」ことにより、なぜ変化が起こるのかは分かりませんが、確実に何かが変わるようです。

とはいえ、意識することが、必ずしも良いわけではありません。琴欧州も優勝を意識しなければ、あるいは・・・





 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-26 12:32 | 教育・子育て理念
文章題の3ステップ 

文章題を解くときは次のような3つのステップがあると考えます。

 (Ⅰ) 数学的に読む
 (Ⅱ) 式を組み立てる
 (Ⅲ) 計算

文章題が苦手な生徒の多くは、(Ⅰ)のステップを飛ばして、いきなり(Ⅱ)へ行こうとしているような気がします。数学的に読むことがない――つまり、情報の関係が明確でない――まま式を立てようとするので、何から手を付けてよいのか分からなくなるのです。そして、あきらめてしまいます。

文章題をよく間違える生徒は、(Ⅰ)がキチンとされていないので、式の組み立てを、間違えて捉えてしまうわけです。

問題文を(数学的に)読ことと、式を組み立てることは、意識して分けて考えたほうがよいと思います。例題1では、問題文から、引き算を読み取ったのではなく、図から「引き算を組み立てた」と考えてほしいのです。

ところが、低学年のうちは、情報が少なく単純なので、(Ⅰ)、(Ⅱ)のステップを踏まなくてもできてしまいます。学校でも、塾でも特にこのような指導もしていません。この時期の算数は、計算の指導がメイン(特に九九の習得)だからです。

けれども、低学年のうちに、まず、ステップ(Ⅰ)、(Ⅱ)を分けて考えることを「意識」させてほしいと思います。文章題は、式、答えの2ステップではなく、3ステップあることを「意識」させてほしいと思います。これが、文章題攻略の第一歩になると思っています。





 
 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-24 15:54 | 文章題
難問

9月に入り、文章題に取り組もう!と、勢いよく宣言したものの、すっかり停滞してしまいました。

難問ですね。どうしたら文章題がきらいにならないか、どうしたらできるようになるのか、そう簡単には結論にたどりつけそうもありません。

学校の教材を調べ、市販の問題集を調べ、生徒のつまずく原因を探っています。なにが、一番の問題なのか、それをどう改善したら良いのか、なかなか思案がまとまりません。書いては消し、書いては直しの繰り返しです。

けれども、難しいから楽しいのだ!と思い、あきらめず、根気よく取り組んでいこうと思っています。

そういえば、キャプテン翼の翼くんが、「僕は、相手が強いほどやる気がでるんだ」と言って、さわやかに笑っていたのを思い出しました。(ふ、古?!)
[PR]
by math90 | 2005-09-20 23:24 | その他
数学的に読む 

数学的に読むとは、問題文を「情報を整理して、その関係を把握する」ことであると考えます。前回の例題1を、数学的に読んでみましょう。

<例題1>
男の子と女の子が、公園で鬼ごっこをしています。はじめは8人であそんでいましたが、途中で3人かえりました。いま、何人で遊んでいますか。


国語では、冒頭の「男の子と女の子が、公園で鬼ごっこをしています。」の一文で、その楽しい様子が即座に想像でき、次に何が起きるのかと、わくわくした気持ちにさせるような、導入として大切な一文になるでしょう。国語では、イメージを膨らませることが、より深い読解に繋がります。

けれども、算数の文章題としては、この一文に意味はありません。式を立てることにおいて、必要のない情報なのです。逆に、「公園」「鬼ごっこ」という単語に子供達が想像をひろげ、なかなか集中できなくなるという心配が生じます。

そこでまず、問題文の中で、何が必要な情報かを考えます。
   「はじめは8人 3人帰った いま 何人」
と、問題文を必要最低限の情報に整理します。特に小学校1、2年生のうちは立式とは関係の無い部分が多いのでこの作業は重要です。

問題文が整理できたら、残った情報の関係を把握します。その際に有効なのが、図をかくことです。特に、高学年になり情報が多くなると、読んだだけでは、関係が読み取れなくなるので、この図をかくことが大変大切になります。

小学校1、2年生では、○やテープを用いて図をかきます。例題1では、人を○で表して、次のような図にします。
e0017757_15472214.jpg

この図より、8と3と求めるものの関係が、見て把握できます。

このように、数学的に読むとは、「与えられた情報を整理して、その関係を把握すること」であると考えます。





 
 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-13 11:20 | 文章題
文章題の読解力とは 

どの学年でも、文章題の苦手な生徒のほとんどは、題意がしっかり把握できていません。それは、国語の読解力が無いからだとよく言われます。

文章題の始まりである小学校1年生の問題を考えてみましょう。

<例題1>
男の子と女の子が、公園で鬼ごっこをしています。はじめは8人であそんでいましたが、途中で3人かえりました。いま、何人で遊んでいますか。


このように、1年生の文章題は、子供たちが楽しんで学習できるようにお話形式になっています。ところが、このお話形式は、演算がいろいろなキーワードに対応しているのに気づきます。

   全部で・増える・来る・あわせて・多く・乗る
   もらう・違いは・減る・帰る・差は・少なく
   降りる・あげる・食べる・使う・配る・あまる

などの、たくさんのキーワードが、足し算に対応しているのか、引き算に対応しているのか、前後の文脈から、読み取らなければなりません。この読み取る力は、まさに国語の読解力によるものです。それゆえ、文章題は国語の読解力といわれるのです。

けれども、文章題の文章は、国語の文章とは本質的に違います。もちろん読解力は必要ですが、文章題は、演算を読み取っただけでは、「数学的に読んだ」とはいえない と考えています。では、「数学的に読む」とは、どのようなことでしょうか。





 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-06 23:41 | 文章題
文章題

9月になりました。街は選挙でにぎやかですね。いよいよ、改革の本丸・・?いえいえ、算数の学習法の本丸の「文章題」について、取り組もうと思います。

文章題は、いつの時代も苦手な生徒が多く、ここから算数嫌いや、勉強嫌いになることも多いようです。この文章題をいかに嫌いにさせないかは、算数・数学の指導者にとって大きなテーマです。

中学校でも、中1の1次方程式の応用、中2の連立方程式の応用で文章題がありますが、問題を見ただけで拒否する生徒がたくさんいます。励ましたり、なだめたり、説得したりと、あの手この手で問題に取り掛からせます。が、嫌いオーラ全開でこちらの話は上の空。一度嫌いになってしまうと、これを克服するのは、本当に本当に大変です。

文章題とは、問題を整理して、筋道を立てて考えることです。論理的思考の入り口です。数学の原点と言っても良いかもしれません。数学だけではなく、あらゆる学問においても、社会活動においても、この論理的思考力はとても大切な能力であると思います、

なぜ、文章題の苦手な生徒が多いのか、いつから苦手になっていくのかを、これから考えていきたいと思います。





                       
 にほんブログ村 教育ブログへ
[PR]
by math90 | 2005-09-01 16:02 | 文章題