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中学入試、カウントダウン

首都圏の中学入試まであと3ヶ月になりました。関西圏は1月14日スタートなので、すでに80日を切っています。受験生はもとより、支えている周囲も、一番きつい時期かと思います。

特に、母親にかかるプレッシャーは大きなものがあります。12才の子供にこれほどの勉強をさせて良かったのか、志望校選定は間違いなかったのか、もし残念な結果だったら、などなど悩みや、不安、迷いの毎日でしょう。

けれども、中学受験を通して、子供の意外な強さを発見したり、ひたむきな子供の姿に感動したり、家族の協力を再確認したりと、これまででは見えなかったことが見えるようになったりもします。あと、少しですので頑張ってください。

さて、この時期は、塾のテストや模試で、偏差値や順位が動く時期です。志望校の傾向にあわせていると、一般的なテストや模試の得点が取れなくなることもあります。志望校の傾向とは異なる問題ができなくても気にする必要はありません。模試は、模試です。結果に振り回されることなく、淡々とやるべきことをすることが大切と思います。

算数の学習として注意したいのは、過去問の扱いです。過去問は実物を使いましょう。実物の解答用紙に慣れておくことは必須です。説明会等で、実際の過去問を販売していると思います。赤本の付録にあるものは縮小してあるので、原寸大にして使用したほうが良いと思います。

算数では、余白の使い方が大きなポイントになります。問題の行間の狭い余白を使う生徒も多いのですが、他の問題と混同しやすく、計算ミス、転記ミスの原因になります。いかに、わかりやすく途中の計算をメモしておくかが、勝敗を分けると言っても良いかもしれません。原寸大で、シミュレーションしておくことが大切です。

1点で合否を分ける入試ではありますが、入試では100点をとる必要はありません。テストを「どう受けるか」研究し、算数の目標点を定め、自分なりの合格スタイルを子供にイメージさせることも大切と思います。






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by math90 | 2005-10-31 19:02 | 中学受験の算数
スランプ

小学校6年生のMちゃんは、明るく元気な女の子です。今年の4月から通塾しています。初めての塾通いとのことでしたが、応答もしっかりして、理解もはやく、宿題もキチンとしてくるので、すぐに小学校の標準的な問題は難なくクリアできるようになりました。

休憩時間には、遠足の話、習字の話、お兄ちゃんの話、テレビの話など、楽しそうに話をしてくれて、とても順調な状況でした。そこで、夏期講習を機に、さらにMちゃんの力を伸ばそうと、少し難しい教材で進めることになりました。担当も学生講師にかわりました。

それから3ヶ月、Mちゃんの様子がおかしいと、再び、私の担当する曜日に戻ってきました。Mちゃんは難しい教材に頑張って取り組んでいました。が、声にはりがなく、顔につやがありません。学習中の姿勢も悪く、問題は解けているのに、「できない」、「わからない」を連発しています。

どうやら、Mちゃんは、難しい問題で、すっかり自信を失ってしまったようです。今までが、120%理解していたので、80%の理解では不安で仕方が無いのでしょう。初めて、自分の力以上のものを要求され、戸惑っているのかもしれません。

人の成長は、それほど簡単でも、単純でもありません。進んだり戻ったりの繰り返しです。あせりは禁物です。時には立ち止まり、待つことも必要でしょう。ひとまず、Mちゃんは、標準的な問題に戻すことにしました。算数嫌いになってしまっては、取り返しがつきませんから。

「成長するということは、壁につき当たる時もあるということ」そして、「その壁は自分で乗り越えなければならないこと」に、生徒たちが気づくまでには、時間がかかります。ましてや、自分で壁を作ってしまうことが、一番厄介な問題であるということに気づくまでには、相当の時間が必要でしょう。

Mちゃんの、本当の意味での学習はこれからです。あせらず、でも、あきらめず、継続しけていけば必ず成長につながることを、算数を通して学習しほしいと思っています。




 
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by math90 | 2005-10-30 01:17 | 教育・子育て理念
夢をあきらめない

少し前になりますが、宇宙飛行士の野口さんが、メディアに頻繁に登場されていました。その時、折に触れて、「夢をあきらめないで」とおっしゃっていました。大きな夢を果たされた野口さんならではの素晴らしい言葉です。

この言葉を子供たちはどのように聞いているのでしょうか? 

メディアからは、野口さんの宇宙飛行士としての、とても華やかな仕事ばかりが紹介されていました。けれども、宇宙飛行士になるまでには、並外れた努力や忍耐があったことと思います。

実際、今回のミッションの訓練は約3年半を有したそうです。また、コロンビア号の事故のときは、山中の破片探索作業にまで携わっていたそうです。 (JAXA訓練レポート) それらの報道されない努力、地道な活動が、どのように大変なことか、子供たちに想像できるでしょうか。

夢をあきらめない」とは、それに至るまで「努力を続ける」ということです。野口さんの宇宙への夢は、様々な試練を乗り越えさせる大きな力であったということです。

あまりに満たされ、「試練」などどは縁の無い今の世代の子供たちに、野口さんの「夢をあきらめないで」というメッセージの真意が、果たして理解できるでしょうか。そして、子供たちにそれを理解させるために、我々は何をしたら良いのでしょうか。




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by math90 | 2005-10-23 23:22 | 教育・子育て理念
低学年の文章題 

小学校の低学年で扱われている文章題を取り巻く状況について見てみましょう。

現在、公立の小学校の算数の時間は週に3時限です。低学年では、計算の習得に充てる時間が多くなるので、文章題を習得するために充分な時間があるとはいえない状況です。

低学年で扱われている文章題は、情報の関係のとても単純な問題がほとんどです。また、単元毎に学習しますので、足し算の単元なら足し算、引き算の単元なら引き算を使うことが、子供たちにも予想できてしまいます。つまり、とりあえず、問題文にある数字を短絡的に使って、単元で判断して式をたててしまっても正解してしまうというような問題がほとんどです。

このような解き方で正解を続けてしまうと、情報を整理して、線分図をかくどころか、問題を丁寧に読む必要すらないと思ってしまうかもしれません。これでは、文章題の3ステップなどはおろか、「考える」と言う習慣すらつきません。

高学年になって、情報の関係が複雑になり分からなくなる生徒は、難しくなったことでわからなくなったのではなく、はじめから分かっていないことが多いように思います。

そこで、家庭学習がとても大切になると思っています。低学年で扱う簡単な問題から、文章題の3ステップの(Ⅰ)、(Ⅱ)を分けて考えることを意識させ、ステップ(Ⅰ)として線分図をかくようにしていくと、文章題を解くための基礎ができていくと思います。

四則の学習を終えて、小数・分数に本格的に入る前の小学校3年生という時期が、とても良い時期であると思っています。小学校では、小数・分数の世界に入ってまもなく、文章題も複雑なものになります。それは、子供たちにとって、ハードルが二つ並んでいることになるのです。整数の世界のうちに、ある程度、情報の関係が複雑なものの対応について演習しておくとよいと思います。



 

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by math90 | 2005-10-22 23:48 | 文章題
線分図の例 

実際に文章題を線分図で解いてみましょう。どちらも文章題の3ステップの(Ⅰ)を飛ばして、いきなり(Ⅱ)へいこうとして間違える典型的な問題です。

<例題2> 
みちこさんとよしこさんとけいこさんが、背比べをしました。みちこさんは、よしこさんより、8cm背が高く、けいこさんはよしこさんより、2cm背が低かったです。みちこさんと、けいこさんの、身長の差は何cmでしょうか。


このとき、「差」というキーワードからすぐ引き算と読み取ってしまいます。
       8-2=6    
の式は誤りです。

これを線分図で表してみると、
e0017757_203540100.jpg

となります。「差」というキーワードがありますが、これは足し算であることが分かります。そこで、
       8+2=10
の式が組み立てられ、  答え:10cm  となります。


<例題3>
けんじ君のお父さんは34歳です。お父さんの年齢は、けんじくんの年齢の3倍より2歳若いです。けんじくんは何歳でしょうか。


これは、問題文に出てきた順番で数字をつかってしまいます。
       34÷3-2=? 
という式をたてて、答えが割りきれない! となってしまいます。

これを線分図で表してみると、
e0017757_2035752.jpg

となるので、[若い」が引き算にならないこと、また、まず3で割るのではないことが分かります。そこで、
       (34+2)÷3=12 
の式が組み立てられ、  答え:12歳  となります。

このように、ステップ(Ⅰ)として線分図をかくことによって、情報の関係を目で見て把握することが、とても大切なわけです。

文章題の学習には、文章題の3ステップの(Ⅰ)、(Ⅱ)を分けて考えることを意識し、ステップ(Ⅰ)として線分図をかくことを、低学年のうちから、是非習慣ずけてほしいと思います。






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by math90 | 2005-10-13 20:39 | 文章題
線分図 

小学校3年生になると、文章題でこれまで○やテープで表していた図を抽象化して、対象となる量を線分の長さで表すという、「線分図」を学習します。子供たちにとって、この○やテープの図から線分図への移行が、難しいようです。

先の 数学的に読む で取り上げた例題1の図を線分図にすると、
e0017757_0353416.jpg

となります。子供たちは、○を使った図は簡単にかけるのですが、それを線分に変えることに、抵抗を感じるようです。

それまでは、単位についての学習で、人数、長さ、かさ、個数、金額などは、「質の異なる量」であることを繰り返し指導します。ところが、線分図では、「人数でも、長さでも、かさでも、個数でも、金額でも、すべて同じように線分1本で表しましょう」というのですから、混乱するのも仕方がないと思います。

さらに、線分図は、問題文の情報の関係を視覚的に捉えるのが目的なので、実際の長さの割合は、正確でなくてもよいことも、子供たちには、かえって難しいところなのでしょう。

中学生になっても、文章題の苦手な生徒は、文章題の3ステップのうち、ステップ(Ⅰ)ができていないのか、線分図への移行でつまずいたのかを、きっちり見極めねばならないと思います。






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by math90 | 2005-10-09 00:35 | 文章題
中学生と予習

公立中学校の中間テストの時期です。塾では叱咤激励の日々。演習が足りない生徒ばかりです。時間が足りません。

中学校では、試験の前の週に新しい分野に入って、翌週の定期テストの範囲に含まれてしまう、ということが少なくありません。これでは、十分な演習をする時間がありません。特に運動会の練習に時間をとられたあとは、いきなり進む学校が少なくありません。

生まれて初めて「平方根」なるものに出会って、1週間で、使いこなせるようになるわけがありません。1週間では、まだ根号の中の平方数を根号の外に出すのにも時間がかかり、計算までおぼつかない段階です。

つまり、定期テストに間に合わせるためには、中学生でも、「予習」が必須となるわけです。それも、教科書を読む程度の簡単な予習ではなく、演習も含めた予習が必要になります。塾でも、かなり前倒しして予習をしています。それでも、学校の進め方が無理なスピードのときは、間に合わないこともあります。

高校生は、数学でも英語でも中学校で一応の基礎を学習しているので、自学での予習もできると思います。けれども、全く初めての分野が多い中学生に、自学での予習は、難しいと思います。塾等に通っていない生徒はどうしているのでしょうか? 中学生にとって、十分な予習を必要とするような、学校の授業の進め方には問題があると思っています。





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by math90 | 2005-10-08 23:58 | 中学校の数学
立体図形の工作

立体図形の理解には、実体験がとても有効です。これは、図を見て理解するのと、実際に触ってみるのでは、その理解度は全く違います。ぜひ、家庭の方で、遊び感覚で立体図形の工作をしてみるとよいと思います。

家庭で立体図形を作るときに、お勧めの素材が、「オアシス」です。「オアシス」とは、フラワーアレンジメントの際に使用する吸水性のスポンジです。乾燥した形で販売しているので、かるくて、簡単にカットでき扱いやすいものです。1リットルの牛乳パックより少し大きめなものが、300円ほどで、生花店やホームセンターで手に入ります。

オアシス自体は直方体なので、これをカットして三角柱、三角錐、四角錐などを、お子さんと作ってみてください。カットする途中も立体図形を知る良い体験になると思います。そして、出来上がった立体を上からみたり、横から見たり、転がしたりすると、立体図形のイメージがつかめてくると思います。

立体図形の理解には、頭の中で立体図形のイメージを描き、それを「動かす」ことが必要です。立体図形の苦手な生徒は、その「動かす」ことができないようです。たとえば、図1は三角柱と直ぐにわかるのですが、図2が三角柱かどうか分からないということになります。
e0017757_17132369.jpg


小学校の低学年でも、気軽に遊び感覚で工作していくうちに、図形のセンスが養えると思います。






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by math90 | 2005-10-05 17:15 | 小学校の算数